المتغيرات الديداكتيكية المرتبطة بالأنشطة الهندسية

تعليم بريس :

المتغيرات الديداكتيكية المرتبطة بالأنشطة الهندسية

يعتبر المتغير الديدكتيكي مكونا من مكونات وضعية-مسألة، فبتغيره يُحدِث تغييرا في حلول الوضعية-المسألة، وذلك بنقلها من مستواها الأصلي إلى مستوى أكثر صعوبة أو يسرا، تبعا لنوع وقدر هذا التغيير. والمتغيرات الديدكتيكية الدالة هي التي يتحكم فيها المدرس لتقديم مفهوم أو تقنية أو مهارة رياضياتية، فكلما غيّر عنصرا منها أثرت على سلوكات المتعلمين المرتبطة بالإجراءات أو مختلف أجوبتهم لإنشاء الشكل الهندسي أو إيجاد حل للمسألة.

فبالتأثير الناجع على هذه المتغيرات تَحدث التعلمات الجديدة لدى المتعلمين وتبرز لديهم المعارف، كأدوات ضرورية لإنشاء هذا الشكل. فمفهوم المتغير الديدكتيكي يترجم الاحتياج إلى إبراز الفرق بين الأشكال وتصنيفها ونمذجة الوضعيات في أفق ديدكتيكي.

ومن المتغيرات الديدكتيكية المرتبطة بالأنشطة الهندسية نجد معينات تساعد على الرسم والتسطير مثل:

الشبكة التربيعية: تحمل الزوايا القائمة والمتوازيات والمتعامدات، كما تسمح بوضع استراتيجيات للعد لإنجاز انتقال في المستوى على الشبكة، وتسهل على المتعلمين القيام بأنشطة نقل الأشكال، 

الورقة البيضاء: تتطلب القدرة على التحكم في استعمال الأدوات الهندسية، كما أن رسم أو إنشاء أشكال يقتضي تعرف الخاصيات الهندسية لهذه الأشكال. 

الاتجــاه: أي وضع الأشكال والكائنات الهندسية على الورقة في اتجاه عمودي أو أفقي أو مائل والانتقال من اتجاه لآخر. 

كمية المعلومات بشأن الشكل المطلوب رسمه، وهذا من شأنه أن يجعل المهمة سهلة أو صعبة، خصوصا إذا تعددت الحلول. 

الأدوات المتوافرة أو المسموح بها. 

التعليمات(  نقل شكل أو إنشاؤه بوجود نموذج أو غيابه). 

ويمكن تصنيف هذه المتغيرات كالتالي:
متغيرات مرتبطة بنموذج الأشكال: أبعاد الشكل
الأطوال
اتجاهات الأشكال

متغيرات مرتبطة بالطرق المستعملة للتمييز بين الأشكال: معرفة نوع الأشكال
معرفة الأدوات وتوفرها...
متغيرات مرتبطة بالتعليمات:
أدوات مفروضة (مسطرة، مزواة، أنسوخ...)
تسلسل معين مطلوب
معينات (شبكة تربيعية، ورقة بيضاء...)
رسم شكل ببداية إجبارية
احترام أبعاد أو سلم 

متغيرات مرتبطة بنوعية الكائنات المطلوب إنشاؤها أو وصفها: عدد الأشكال
أشكال منعزلة أو محادية
أشكال متداخلة
حجم الشكل الهندسي
شكل مستوي أو شكل في الفضاء
جوار الشكل

الصعوبات التي تواجه المتعلمين .
صعوبات عامة مرتبطة ب :- التمثلات التي يملكها المتعلم عن الكائن الرياضياتي،
- المحيط الاجتماعي والمدرسي للمتعلم،
- الكفاية المرغوبة،
- الطريقة المستعملة من طرف المتعلم،
- متغيرات ديداكتيكية،
- القدرة على التعبير
- التحكم في الأدوات،
- القدرة على التذكر أو الاستظهار
وفي الهندسة تتمثل الصعوبات فيما يلي

× صعوبات مرتبطة بالمعارف الفضائية :- تتشكل المعارف الفضائية عند الطفل بكيفية تدريجية حسب السن، ويتم بناؤها عند ما تصبح مدمجة.
- المعارف الفضائية مرتبطة عند المتعلم بتجاربه المعيشة وبالتأثيرات التي تحدثها بعض الظواهر الاجتماعية (التلفزة، الفيديو، الأنتيرنيت...)
× صعوبات مرتبطة بالمفاهيم الرياضياتية :
- يصعب على الأطفال أن يدركوا أن المستقيم هو مجموعة نقط، وأن خطا على ورقة قد يمثل كائنا غير منته، إنها صعوبات ذات طابع إبيستيمولوجي، لأن التاريخ يظهر أن مفاهيم النقطة واللانهاية والتواصل... استمرت طويلا قبل أن تستقر على ما هي عليه الآن.
- هذه الصعوبات قد تكون ذات طبيعة ديداكتيكية،
- يعتقد التلاميذ أن الكائنات الهندسية وتمثيلاتها تنتمي إلى الواقع الفيزيائي، وبالتالي تتكون لديهم تمثلات خاطئة عن بعض المفاهيم الهندسية
× صعوبات مرتبطة بنقل أو تمثيل أو إنشاء أو وصف أشكال هندسية :
- لا يستطيع التلميذ رصد الأشكال الأساس،
- لا يستطيع التلميذ رصد الأشكال المرسومة بكيفية غير كاملة،
- لا يستطيع اختيار تعابير دقيقة في وصف الكائن الهندسي،
- يجد صعوبة لتعرف خاصيات الكائن

توجيهات حول تدريس الهندسة بالتعليم الابتدائي- دفع التلميذ إلى التمييز بين الكائن الحقيقي والكائن الهندسي وبين هذا الأخير وتمثيله،
- ينبغي العمل على جعل الهندسة أنشطة محببة يتم فيها الربط بين المناولة والحركة والتأمل مما يفسح المجال للمتعلم من أن ينفتح على آفاق إبداعية وثقافية (رسم أشكال جميلة...)،
- ينبغي أن يكون المتعلم نشطا خلال حصص الهندسة ( يمكن الانطلاق من إنتاجات التلاميذ)، وأفضل الأنشطة هي تلك التي تسمح لهم بتقييم ذاتي لأعمالهم، ( إعطاء الأهمية للعمل الفردي في الإنشاءات الهندسية)،
- في الهندسة يمكن اقتراح مسائل مفتوحة تنمي لدى المتعلمين الفضول وحب البحث،
- اقتراح أنشطة هندسية في الفضاء المستوي وفي الفضاء الثلاثي الأبعاد وأخرى تتيح الانتقال من أحدهما إلى الآخر،
- ينبغي جعل التلميذ يميز بين النقل والإنشاء والوصف والتمثيل.
- تنويع المعينات لإنجاز الأشكال (شبكة تربيعية، ورقة بيضاء ...)،
- عدم الاقتصار على الخطوط العمودية والأفقية،
- تقديم أشكال مختلفة لنفس الفئة،
- جعل المتعلم يكتشف أشكالا جديدة ضمن شكل معلوم أو إضافة أشكال أخرى للشكل المعلوم.

- أن يدرك المتعلم أن الأدوات الهندسية كالمسطرة والبركار والمزواة...لا يقتصر دورها على مهمة محددة (فالبركار مثلا لا يصلح فقط لرسم الدوائر ولكن لرسم عدة أشكال أخرى كمستقيمين متوازيين أو واسط قطعة.

ملاحظة: يجب الاحتياط من تغيير أحد المتغيرات الديدكتيكية، مثلا:
** وضعية الأشرطة لا تسمح بتقاطعهما (توازي الأحرف، أو تقاطع في أكثر من أربع نقط)

** وضعيات تعامد تؤدي إلى حالات خاصة من متوازي الأضلاع (المستطيل أو المربع أو المعين) تجعل المتعلم لا يستوعب متوازي الأضلاع في حالاته العامة.
...

بيبليوغرافيا

Caractérisation des situations d’apprentissages en groupe
Richard Faerber .Laboratoire des sciences de l’éducation .Université L.Pasteur Strasbourg.


Jean-Pierre Astolfi.Placer les élèves en « situation-problème » ?

3 )المملكة المغربية وزارة التربية الوطنية والتعليم العالي وتكوين الأطر والبحث العلمي - قطاع التعليم المدرسي - الوحدة المركزية لتكوين الأطر. عدة التكوين الأساس لمراكز تكوين الأساتذة. (مجزوءة الرياضيات)